Norm (Mathematics)

Menurut wikipedia 'norm' adalah suatu fungsi yang memberikan ukuran panjang atau size pada semua vektor dalam sebuah vektor space. Sebagai contoh dua dimensi Euclidean norm; Elemen pada vektor space ini biasanya digambarkan dengan sebuah anak panah pada bidang kartesian dua dimensi yang dimulai pada origin (0,0). Panjang pada anak panah ini menunjukkan Euclidean norm. Oleh karena itu, Euclidean norm disebut sebagai 'magnitude' atau besaran dari vektor.

Kadangkala kita membutuhkan suatu nilai skalar untuk mengukur suatu besaran dari vektor atau matrik, maka kita membutuhkan norm.

Norm pada linear algebra banyak dijumpai ketika anda mendesain dengan menggunakan H infinity kontrol. Norm yang digunakan adalah norm-infinity.

Footprint Komponen Generator

Ketika kita menjalankan Cadence Orcad 16.5 seringkali kita kesulitan menemukan footprint komponen tersebut pada library. Banyak user yang mengeluhkan akan hal itu, terutama mereka tidak mau buang - buang waktu untuk membuat footprint komponen secara manual satu per satu dengan detail yang dikatakan standard footprint. Untungnya perusahaan Mentor Graphics (www.mentor.com) membuat software untuk mempermudah dan mengatasi problem tersebut. Software tersebut adalah LP Wizard. Software ini mampu menggenerat footprint komponen yang kebanyakan kita inginkan, kemudian kita bisa meng-eksportnya ke software - software PCB editor (tidak hanya untuk Orcad). Namun sayangnya software ini tidak free.

Algoritma Recursive Newton Euler Part III

Pada bagian III, penulis akan memberikan contoh simulasi dengan RNE pada robot 6 DOF Puma560 seperti berikut,

Algoritma Recursive Newton Euler Part II

Bagian kedua ini penulis akan menunjukkan bagaimana menggunakan MATLAB untuk melakukan simulasi RNE. Kita akan melakukan simulasi pada robot satu DOF dengan menggunakan MATLAB toolbox yaitu Robotic Toolbox dari P.I. Corke. Anda bisa mendownload MATLAB toolbox ini pada akhir tutorial.  Pada tutorial ini diharapkan robotic toolbox sudah terinstall pada komputer anda. Berikut adalah blok robot satu DOF

Algoritma Recursive Newton Euler Part I

Pada tutorial ini penulis akan menjelaskan dengan memberikan contoh cara menggunakan algoritma ini. Algoritma "Recursive Newton Euler" atau RNE banyak digunakan ketika kita membutuhkan algoritma untuk menghitung dinamika sebuah sistem khususnya pada robot manipulator. Perhitungan dinamika akan sangat bermanfaat untuk simulasi sistem dan perencanaan sistem kontrol. 

Simulasi Robot Kinematik

Berikut adalah software untuk arm robot pada beberapa perusahaan terkenal seperti ABB, Fanuc, dll. Software ini free. Langsung saja lihat video dibawah ini.

http://www.parallemic.org/RoKiSim.html

Desain Kontrol dengan Kalman Filter Part II

Tutorial berikut adalah lanjutan dari part I. Disini penulis akan memberikan contoh bagaimana mendesain kontrol dengan kalman filter.

Desain Kontrol dengan Kalman Filter Part I

Pada tutorial ini penulis akan menunjukkan bagaimana mendesain kontrol dengan menggunakan Kalman Filter. Materi ini masih berhubungan dengan materi "Basic Random Variabel" dan "Stochastic Process dan White Noise". Blok diagram yang kita gunakan untuk Kalman Filter adalah sama dengan dengan blok yang digunakan pada "Desain Kontrol dengan Observer". Yaitu seperti berikut.

Yang berbeda adalah state - space model pada observer diganti dengan metode kalman filter dan regulator gain K dihitung dengan menggunakan optimal kontrol ("Desain Kontrol dengan Optimal Control Part I and Part II").

Desain Kontrol dengan "Optimal Control" Part II

Kali ini penulis akan memberikan contoh bagaimana menerapkan kontrol dengan metode ini. Penulis akan mengambil model dari tutorial sebelumnya ("Desain Kontrol dengan Pole Placement (Part I)") yaitu DC motor model.

Desain Kontrol dengan "Optimal Control" Part I

Pada tutorial berikut penulis akan menjelaskan bagaimana mendesain kontrol dengan "optimal control". Blok diagram yang digunakan untuk desain ini adalah sama dengan blok diagram pada "Desain Kontrol dengan Pole - Placement (Part I)" yaitu sebagai berikut.

Lalu apa bedanya dengan kontrol ini? Yang membedakan adalah dengan objektif yang diberikan kontrol ini mampu menentukan kontrol yang memerlukan energi paling sedikit. Misal banyak cara untuk mendesain kontrol  DC motor namun dari semua cara banyak yang memerlukan power yang besar, dengan kontrol ini maka dapat ditentukan kontrol mana untuk mendapatkan yang paling sedikit memerlukan energi untuk menggerakkan motor. Dengan kata lain mencari yang "optimal".

Adapun kriteria yang harus dipenuhi adalah sistem harus mempunyai "Controllability" dan "Observability".

Stochastic Process dan White Noise

Tutorial ini masih ada hubungan dengan tutorial sebelumnya "Basic Random Variabel".

"Stochastic Process" yang juga dinamakan "random process" adalah bentuk "non-deterministic" sistem. Sistem ini tidak dapat diketahui secara pasti tapi kita bisa mengetahuinya lewat "probability". Contoh ketika kita melempar koin kita tidak akan tahu secara pasti apakah bagian atas koin ataukah bagian bawah yang akan muncul, tapi kita tahu secara pasti probability = 50%. Karena stochastic process adalah random variabel yang berubah terhadap waktu maka "probability distribution function" atau PDF juga berubah terhadap waktu sebagai berikut,

Basic Random Variabel

Pada tutorial ini penulis akan menjelaskan dasar - dasar dari random variabel. Dimulai dengan "probability" atau kemungkinan. Dikarenakan random variabel mempunyai nilai yang tidak diketahui (bersifat random) maka biasanya dihitung berdasarkan nilai statistik. Salah satu nilai statistik tersebut adalah "Probability Density Function" p(x) yang didefinikan sebagai berikut,

Ini berarti terdapat kemungkinan x akan muncul antara -infinity (minus tak hingga) dan infinity (tak hingga).

DC Motor Simulink Model

Berikut adalah DC motor model untuk MATLAB simulink yang bisa anda gunakan sebagai template untuk membuat kontrol sistem.

Desain Kontrol dengan Observer

Tutorial sebelumnya kita sudah mengetahui bagaimana mendesain kontrol dengan "pole - placement" dimana semua state variabelnya dapat terukur; terukur langsung melalui pembacaan sensor atau lainnya. Sekarang bagaimana jika state tersebut tidak bisa terukur secara langsung, maka kita membutuhkan "observer" untuk melakukan estimasi state tersebut. Seperti biasa kita akan menggunakan MATLAB untuk membantu kita mempermudah dalam desainnya. Berikut adalah blok diagram dari observer yang akan kita buat. Tutorial ini berkaitan dengan tutorial sebelumnya "Desain Kontrol dengan Pole Placement (Part I)".

Desain Kontrol dengan Pole Placement (Part II)

Pada tutorial sebelumnya anda sudah bisa menghitung gain K untuk kontroler DC motor yang kita buat. Sekarang pada tutorial ini penulis akan menjelaskan bagaimana respon kontroler terhadap input yang diberikan yaitu berupa referensi kecepatan.

Pada tutorial sebelumnya kita sudah menghitung kontroler K, kita akan menggunakan nilai ini lagi pada tutorial ini. Sekarang kita akan lihat respon kontroler setelah kita beri input berupa referensi kecepatan. Misal kita beri w = 62.8 rad/s. Ketik kode berikut pada MATLAB.

>> t=0:0.001:1;

>> u=62.8*ones(size(t));

>> lsim(A-B*K, B, C, D, u, t)

Desain Kontrol dengan Pole Placement (Part I)

Pada tutorial ini penulis akan menunjukkan bagaimana membuat kontrol sistem dengan menggunakan “pole – placement”. Dengan “pole – placement” kita akan dapat menempatkan pole – pole secara sembarang sesuai dengan karakteristik yang kita inginkan. Namun tentu saja masih ada kriteria yang harus kita penuhi sebelum memulai menggunakan “pole - placement”. kriteria pertama adalah semua state variable yang kita definikan haruslah terukur (diketahui nilainya), jika salah satu state variable tidak diketahui maka akan digunakan perkiraan atau estimasi dengan menggunakan "observer". Namun pada tutorial ini penulis hanya akan membahas jika semua state dapat diketahui. Berikut diagram “pole - placement” yang akan kita buat.